Question

Указать значения а, при которых пары прямых параллельны и перпендикулярны 4х+у-6=0 и 3х+ау-2=0

Answer 1

4x+y-6=0

3x+ay-2=0

a) Прямые параллельны

    прямые параллельны тогда и только тогда, когда равны их угловые коэффициенты

  k1=A1/B1 = 4/1

  k2=A2/B2=3/a

  k1=k2

  4/1=3/a => a=3/4

   То есть при a=3/4 прямые параллельны

б) Прямые перпендикулярны

   прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку 

  k1=A1/B1 = 4/1

  k2=A2/B2=3/a

  k1=-1/k2

  4/1 = -1 : 3/a

  4=-a/3

  12=-a

  a=-12

  то есть при a=-12 прямые перпендикулярны