уравнение движения материальной точки имеет вид х=15-20t+2t^2. найдите модуль перемещения и среднюю скорость за первые 8 секунд
Ответы
Ответ: тело движется до точки, в которой вертикальная координата равна нулю, в одну сторону, потом до второго корня уравнения движется в другую сторону, и после второго корня снова движется в направлении, как в 1 случае. Дискриминант 400-4*15*2=280. Первый корень t1=0,25*(20-√280)=0,817, второй корень t20,25*(20+√280)=9,183 (дальше конечного интервала времени). В интервале от 0 до t1 тело проходит 15-20*0+2*0=15 единиц в одну сторону. Вершина параболы находится в точке tв=20/(2*2)=5. Значение функции в вершине 15-20*5+2*25=65-100=-35. В интервале t1..t2 тело проходит 35*2=70 единиц в другую сторону. При t=8 значение функции 15-20*8+2*64=-17, что составляет от вершины 35-17=18 единиц. Итоговое перемещение тела 15-35-18=-38 единицы в сторону, противоположную положительному направлению.
Среднюю скорость ищем как отношение пройденного расстояния ко времени прохождения или (15+35+18)/8=68/8=8,5.
Объяснение: