Question

стороны треугольника равны 12см 14см и 16см. Определите длины отрезков, на которые биссектриса угла треугольника делит сторону длиной 14см. Найдите длину биссектрисы.

Answer 1

Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам. Одна часть х, вторая 14-х, тогда

х/(14-х)=16/12

12х=16(14-х)

28х=224

х=8

Один отрезок 8см, второй 14-8=6см

Для вычисления длины бисектрисы есть такая формула:

если АО бисектриса, то

АО^2=AB*AC-BO*CO=12*16-6*8=144

AO=12см