Question

Помогите решить;( просто сижу уже сколько думаю

Answer 1

Решение:

$\tt\displaystyle \sqrt{5x+11} =4x\\\\(\sqrt{5x+11})^{2} =(4x)^{2}\\\\5x+11=16x^{2}\\\\-16x^{2}+5x+11=0\\\\D=b^{2}-4ac = 25+4*16*11=25+704=729\\\\x_{1;2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\\\\x_{1}=\frac{-5+\sqrt{729}}{2*(-16)}=\frac{-5+27}{-32}=\frac{22}{-32}=-\frac{11}{16}\\\\x_{2}=\frac{-5-\sqrt{729}}{2*(-16)}=\frac{-5-27}{-32}=\frac{-32}{-32}=1$

Проверим:

$\tt\displaystyle x=-\frac{11}{16}\\\\\\ \sqrt{5x+11} =4x\\\\\sqrt{5*(-\frac{11}{16})}\neq4(-\frac{11}{16})$

$\tt\displaystyle x=-\frac{11}{16}$   не подходит

$\tt\displaystyle x=1\\\\ \sqrt{5x+11} =4x\\\\\sqrt{5*1+11}=4*1\\\\\sqrt{16}=4\\\\4=4$

x = 1    подходит

Ответ: x = 1.