Question

Из последовательности чисел 1,2,…,100 наудачу выбираются 2 числа. Какова вероятность, что одно из них меньше 30, а другое больше 30?

Answer 1

Вероятность того, что одно из чисел меньше 30 равна $\dfrac{29}{100}$, а вероятность того, что другое число больше 30 равна $\dfrac{70}{100}=\dfrac{7}{10}$. По теореме умножения, искомая вероятность $P=\dfrac{29}{100}\cdot \dfrac{7}{10}=0.203$

Если же учитывать обе варианта, т.е. первое число меньше 30 и второе число больше 30 и наоборот. То вероятность будет в два раза больше.