Предмет: Геометрия,
автор: happysaddyi
Срочно помогите (40 баллов)
1.длина гипотенузы прямоугольного треугольника ровна 20, а sin одного из острых углов ровна 0,6. Вычислите длины катета.
2.Гипотенуза Ab прямоугольного треугольника Abc ровно 5 см, катангенс A ровно 3/4. Найти S.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: решение смотри на фотографии
Объяснение:
Приложения:
happysaddyi:
спасибо
Автор ответа:
0
1. Противолежащий этому острому углу катет равен 20*0.6=12
а другой катет равен произведению гипотенузы 20 на косинус этого угла √(1-0.36)=√0.64=0.8; получаем 20*0.8=16
проверяем по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов 12²+16²=144+256=400, гипотенуза равна √400=20. Значит, задача решена верно.
2. по одному из основных тригонометрических тождеств 1+ctg²∠A=1/(sin²∠A)
sin∠A=√(1/(1+(9/16))=4/5
cos∠A=√(1-16/25)=3/5
прилежащий к углу А катет равен произведению гипотенузы АВ на косинус угла А, т.е 5*3/5=3/см/
площадь равна 0.5*5(4/5)*3=6/см²/
Ее можно было посчитать и как половину произведения катетов, т.е. 3*√(25-9)/2=3*4/2=6/см²/; второй катет нашел по теореме Пифагора.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: dvget08
Предмет: Литература,
автор: prutskovdavid98
Предмет: Химия,
автор: nazarkajsim8
Предмет: Химия,
автор: kiokei
Предмет: Математика,
автор: Аноним