Question

Решите задачи на расчет средней скорости. 1. первые 200м человек прошел за 10с, следующие 500м – за 1 мин. Определите среднюю скорость движения человека. 2. Катаясь на велосипеде, вы потрудились на подъеме, развивая скорость 6 км/ч, а обратно прокатились «с ветерком», разогнавшись до скорости 8м/с. Какова средняя скорость вашего движения (м/с)? 3. Школьник проехал треть пути на автобусе со скоростью 60км/ч, следующую треть пути на велосипеде со скоростью 20км/ч, последнюю треть пути прошел пешком со скоростью5км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника. (км/ч)

Answer 1

Ответ:

$1) \={V} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2} = \frac{200+500}{10+60} = \frac{700}{70} = 10$м/с

$2) 6\frac{km}{h} = \frac{6*1000m}{3600s} = \frac{10m}{6s} = 1\frac{4}{6} = 1\frac{2}{3}$м/с

$\={V} = \frac{2V_1*V_2}{V_1+V_2} = \frac{2*\frac{5}{3}*8}{\frac{5}{3}+8} = \frac{\frac{80}{3}}{\frac{29}{3}} = \frac{80*3}{3*29} = \frac{80}{29} = 2\frac{22}{29}$ м/с

$3) \={V} = \frac{S}{t}  = \frac{S}{t_1+t_2+t_3} = \frac{S}{\frac{S}{3}*V_1+\frac{S}{3}*V_2+\frac{S}{3}*V_3} = \frac{1}{(\frac{1}{3}*60)+(\frac{1}{3}*20)+(\frac{1}{3}*5)} = \frac{3}{\frac{1}{60}+\frac{1}{20} + \frac{1}{5}} =\\\\ \frac{3*V_1*V_2*V_3}{(V_2*V_3)+(V_1*V_3)+(V_1*V_2)}=\frac{3*60*20*5}{(20*5+60*5+60*20)} = \frac{3*60*20*5}{100+300+1200} = \frac{3*60*100}{1600} =  \\\\ \frac{180}{16} = \frac{45}{4} = 11,25$км/ч