Question

измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Площадь его передней грани равна 21 см в квадрате верхней грани - 35 см в квадрате боковой грани - 15 см в квадрате .                                                                                                    Определите его измерения                                                                                                   Найдите его объем

Answer 1

Пусть a,b,c - рёбра (измерения) параллелепипеда. Тогда площади граней будут соответственно: 21=ab, 35=bc, 15=ac. Легко заметить, что из простых чисел этим равенствам удовлетворяют a=3 b=7 c=5 (если заметить не легко, можно решить систему трёх уравнений).
Объём параллелепипеда равен произведению всех трёх его рёбер: abc=3*5*7=105 см в кубе