Предмет: Математика, автор: yura83h

В классе 40% учеников- отличники, отличниками являются 25% мальчиков и 50% девочек. Самое малое количество учеников в классе ? Пожалуйста подробнее напишите ответ.

yura83h: помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: helenaal

Ответ:

10 человек

Пошаговое объяснение:

для удобства представим:

25% =25/100= 0,25 = 1/4;

50% = 50/100 = 0,5 = 1/2

40% = 40/100 = 0,4 = 2/5

1-ы й с п о с о б

Пусть у нас Х мальчиков и У девочек

Х + У ---- всего учеников в классе

Х/4 = 0,25Х ---- мальчики - отличники

У/2 = 0,5У ---- девочки отличницы

Так как всего отличников 40% всех учеников класса, то:

0,5У + 0,25Х = 0,4(Х+У)

0,5У - 0,4 У = 0,4Х - 0,25Х

0,1У = 0,15Х |*20

2У = 3Х

У = 3Х/2

Так как из мальчиков лишь каждый четвертый отличник, то минимальное число мальчиков Х = 4 (чел);

Тогда девочек У = (3*4)/2 = 6 (чел)

Всего в классе минимально : 4 + 6 = 10 человек

Ответ: 10 учеников в классе.

Проверка: (4*0,25 + 6*0,5)/(4+6) = 4/10 = 40%

2-о й с п о с о б

Так как 25% = 1/4, то число мальчиков не может быть меньше 4, и отличником будет один мальчик.

Х - число девочек

50%*Х = 0,5Х ---- число девочек - отличниц

0,5Х + 1 ----- число всех отличников ( при минимальном числе мальчиков)

Х + 4 ---- минимальное число учеников(мальчиков и девочек)

(0,5Х + 1)/(Х + 4) = 0,4 ----- доля отличников по условию

0,5Х + 1 = 0,4(Х + 4)

0,5Х + 1 = 0,4Х + 1,6

0,1Х = 0,6

Х = 6 --- число девочек

6 + 4 = 10 (уч.) ---- минимальное число учеников

Ответ: 10 учеников минимально

yura83h: Скажите пожалуйста почему вы домножили на 20 ? 0,1У = 0,15Х |*20

helenaal: Мне так удобнее найти отношение, но можно и так: 0,1У = 0,15Х; У = 0,15Х/0,1= 1,5Х= 3/2 Х или потом У = 1,5*4 = 6. Это не принципиально, Как Вам удобнее, так и решайте. Главное, отталкиваемся от минимального числа мальчиков.

drama46: Минутку внимания. Если в классе будет 10 человек, то отличников из них 4 человека (40% по условию). И из них = 25% мальчиков (1 человек) и 4 - 1 = 3 девочки, что составит 3:10 = 30%, но никак не 50!

helenaal: Девочек 6, отличники - "50% девочек", т.е. 6*50%=3 , всего 4, т .е. 4/10 = 40%

helenaal: Если же разбирать гендерный состав 40% отличников, то какого пола оставшиеся от суммы 25% мальчиков и 50% девочек остальные 25 % отличников%?

helenaal: Просто % отличников среди мальчиков совпадает с процентом в общем числе отличников, а отличниц 75% от всех отличников

Автор ответа: Аноним

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(0,25x+0,5y)/(x+y)=0,4

0,25x+0,5y=0,4(x+y)

0,25x+0,5y=0,4x+0,4y

0,25x-0,4y=0,4y-0,5y

-0,15x=-0,1y

x=-0,1y/(-0,15)

x=2/3y значит число должно делиться на

1/0,40=2,5