Question

Площадь поверхности куба равна 50.Найдите его диагональ.

Answer 1

1.Если это площадь всего куба:
Найдем площадь каждой стороны куба:
S=50/6=25/3
Площадь грани квадрата равна $S=a^{2}</var> => <var>a=sqrt{S}$
 по т. Пифагора $c=sqrt{a^{2}+a^{2}}$=$c=sqrt{sqrt{S^{2}}+sqrt{S^{2}}}=sqrt{S+S}$
 Тогда c=$sqrt{frac{25}{3}+frac{25}{3}}=sqrt{frac{50}{3}}=frac{5sqrt{2}}{sqrt{3}}$
2.Если это площадь каждой стороны:
Площадь грани квадрата равна $S=a^{2}</var> =><var>a=sqrt{S}$
 по т. Пифагора 
$c=sqrt{a^{2}+a^{2}$=$c=sqrt{sqrt{S^{2}}+sqrt{S^{2}}}=sqrt{S+S}$
$c=sqrt{sqrt{50}^{2}+sqrt{50}^{2}}=sqrt{50+50}=10$