Предмет: Алгебра,
автор: Besoga
1. Доказать, что P(0) это свободный член многочлена P(x) 2. Доказать что P(1) это сумма коэффициентов многочлена P(x). 3. Найдите все многочлены первой степени Q(x) такие, что Q(0)=0, Q(1)=1. 4. Найдите все многочлены первой степени Q(x) такие, что Q(0)=3, Q(1)=91
СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Автор ответа:
1
1) Пусть имеется многочлен n-ой степени, т.е. , где
- свободный член. Из того что х = 0 - корень многочлена, то подставив этот корень в многочлен, получим
2) Аналогично x = 1 - корень многочлена P(x), тогда
3) Пусть многочлен первой степени имеет вид . По условию,
и
, подставив в многочлен значения, получим
Искомый многочлен: Q(x) = x
4) Аналогично с предыдущего задания решаем точно также
Искомый многочлен: Q(x) = 88x + 3
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: crash9953
Предмет: Алгебра,
автор: Cer1zoo
Предмет: Математика,
автор: obuhovadara912
Предмет: Математика,
автор: alex4844