Question

Основание прямой призмы ABCA1B1C1 - треугольник ABC, в котором ∠B=90° и AB=BC=2√2. Найдите периметр сечения, проходящего через точки A и C и середину ребра A1B1, если AA1=7√2.

Answer 1

Ответ:   Р=26 .

Объяснение:

АВСА1В1С1 - прямая призма , ∠АВС=90° , АВ=ВС=2√2 ,  АА1=7√2 .

По теореме Пифагора:  АС²=АВ²+ВС²=4*2+4*2=16 ,  АС=4 /

Точка М - середина А1В1 ,  А1М=2√2:2=√2  ,  точка N - середина В1С1  ⇒   MN- средняя линия ΔА1В1С1  ⇒   MN=1/2*A1C1=1/2*AC =4^2=2 .

∠АА1В1=90°  

По теореме Пифагора найдём  АМ²=АА1²+А1М²=49*2+2=100  ,  АМ=10=СN

Периметр сечения AMNC:  Р=АС+АМ+MN+CN=4+10+2+10=26 .