Помогите плиз. Надо найти НОК ( наименьший общий делитель ) и НОД (наибольший общий делитель)
В СТОЛБИК! (ДАЮ 36 БАЛЛОВ)
Ответы
1) 270 | 2 324 | 2 540 | 2
135 | 3 162 | 2 270 | 2
45 | 3 81 | 3 135 | 3
15 | 3 27 | 3 45 | 3
5 | 5 9 | 3 15 | 3
1 3 | 3 5 | 5
270 = 2 · 3³ · 5 1 1
324 = 2² · 3⁴ 540 = 2² · 3³ · 5
НОК (270, 324, 540) = 2² · 3⁴ · 5 = 1620 - наименьшее общее кратное
1620 : 270 = 6 1620 : 324 = 5 1620 : 540 = 3
- - - - - - - - - - - - - - -
150 | 2 375 | 3 600 | 2
75 | 3 125 | 5 300 | 2
25 | 5 25 | 5 150 | 2
5 | 5 5 | 5 75 | 3
1 1 25 | 5
150 = 2 · 3 · 5² 375 = 3 · 5³ 5 | 5
1
600 = 2³ · 3 · 5²
НОД (150, 375, 600) = 3 · 5² = 75 - наибольший общий делитель
150 : 75 = 2 375 : 75 = 5 600 : 75 = 8
==========================================================
2) 420 | 2 252 | 2
210 | 2 126 | 2
105 | 3 63 | 3
35 | 5 21 | 3
7 | 7 7 | 7
1 1
420 = 2² · 3 · 5 · 7 252 = 2² · 3² · 7
НОД (420, 252) = 2² · 3 · 7 = 84 - наибольший общий делитель
420 : 84 = 5 252 : 84 = 3
- - - - - - - - - - - - - - -
НОК (420, 252) = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наименьшее общее кратное
1260 : 420 = 3 1260 : 252 = 5
============================================================
3) 40 | 2 56 | 2
20 | 2 28 | 2
10 | 2 14 | 2
5 | 5 7 | 7
1 1
40 = 2³ · 5 56 = 2³ · 7
НОД (40, 56) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
40 : 8 = 5 56 : 8 = 7
- - - - - - - - - - - - - - -
НОК (40, 56) = 2³ · 5 · 7 = 280 - наименьшее общее кратное
280 : 40 = 7 280 : 56 = 5