Question

Срооочноооо.. 30 баллов.Приведите функцию к виду

Answer 1

$f(x)=\frac{ax-6}{2x-b}\\\\x=\frac{1}{2}:\; \; 2x-b=0\; \; ,\; \; x=\frac{b}{2}=\frac{1}{2}\; \; \to \; \; b=1\\\\y=2:\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{ax-6}{2x-1}=\frac{a}{2}=2\; \; \to \; \; a=4\; \; \; (\frac{ax}{2x}=2\; \; \to \; \; \frac{a}{2}=2\; ,\; a=4)\\\\f(x)=\frac{4x-6}{2x-1}=2\cdot \frac{4x-6}{2\cdot (2x-1)}=2\cdot \frac{4x-6}{4x-2}=2\cdot \frac{(4x-2)-4}{4x-2}=2\cdot \Big (\frac{4x-2}{4x-2}+\frac{-4}{4x-2}\Big )=$

$=2\cdot \Big (1-\frac{4}{4x-2}\Big )=2-\frac{2\cdot 4}{4x-2}=2-\frac{2\cdot 4}{2\cdot (2x-1)}=2-\frac{4}{2x-1}=2-\frac{4}{2(x-0,5)}=\\\\=2-\frac{2}{x-0,5}\\\\y=n+\frac{k}{x+m}=2+\frac{-2}{x+(-0,5)}\; \; \to \; \; n=2\; ,\; \; k=-2\; ,\; \; m=-0,5$