Question

Представьте в виде степени и найдите значение выражения:

2) (о,5а^-2)^-2:(32а^5)^3 при а = (0,5)^-4

Answer 1

$(0.5a^{-2})^{-2}:(32a^5)^3=(2^{-1}a^{-2})^{-2}:(2^5a^5)^3=(2^2\cdot a^4):(2^{15}\cdot a^{15})=\\ \\ =2^{2-15}\cdot a^{4-15}}=2^{-13}\cdot a^{-11}$

Если $a=0.5^{-4}$, то

$2^{-13}\cdot a^{-11}=2^{-13}\cdot (0.5^{-4})^{-11}=2^{-13}\cdot (2^{4})^{-11}=2^{-13}\cdot 2^{-44}=2^{-44-13}=2^{-57}$