Question

после двух последовательных снижений цен на одно и тоже число процентов цена снизилась с 25₽ до 16₽.На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз?

Answer 1

Ответ:

20%

Пошаговое объяснение:

Первоначальная цена 25₽

х- число процентов на которое снижается первоначальная цена.

После первого понижения цена стала

25-25*х/100=25-х/4

После второго понижения цена стала

(25-х/4)-(25-х/4)*х/100

По условию новая цена равна 16 ₽, значит

(25-х/4)-(25-х/4)*х/100=16

25-х/4-х/4+х²/400=16

25-2х/4+х²/400=16

х²-200х+10000=6400

х²-200х+3600=0

решим квадратное уравнение

х₁,₂=(-(-200)±√(-200)²-4*1*3600)/2

х₁.₂=(200±√25600)/2

Х₁,₂=(200±160)/2

Х₁=360/2=180 корень не подходит

х₂=40/2=20  корень подходит

Значит каждый раз цена снижалась на 20%

Проверим 25-20%=20-20%=16 ₽