Question

В корзине лежат 13 яблок. Имеются весы, с
помощью которых можно узнать суммарный вес
любых двух яблок. Придумайте способ выяснить за 8
взвешиваний суммарный вес всех яблок.
даю 15 балов

Answer 1

Ответ:

Правильно я понимаю, что "имеются весы, с помощью которых можно узнать массу любых двух яблок" означает, что есть самые обычные весы, но нам разрешено взвешивать яблоки только парами? Если так, то решение такое:

1)Берем 10 любых яблок, разбиваем их на пары, получаем 5 пар. По очереди взвешиваем эти 5 пар и суммируем полученное.

2)Теперь берем оставшиеся три яблока, обозначим их А, Б и В. И взвешиваем так: А и Б, А и В, Б и В. Суммируем полученные массы эти трех пар, получаем 2А + 2Б + 2В = 2(А + Б + В) . Значит, сумма масс яблок А Б В, это сумма масс трех последних пар, деленная на два.

Осталось только сложить 1) и 2