Предмет: Математика,
автор: aontrget12
Эллипс, симметричный относительно осей координат проходит через точки M ( 2; корень из 3) и B (0; 2). Написать его уравнение и найти расстояния от точки M до фокусов.
Ответы
Автор ответа:
0
Не сказана важная вещь: предполагается, что оси симметрии
совпадают с осями координат. Уравнение имеет вид
x^2/a^2+y^2/b^2=1, Поставляем координаты точек:
4/a^2+3/b^2=1, 0/a^2+4/b^2=1.
Отсюда b^2=4, a^2=16, c^2=16-4, отсюда c=2*корень (3).
Точка m не задана.
совпадают с осями координат. Уравнение имеет вид
x^2/a^2+y^2/b^2=1, Поставляем координаты точек:
4/a^2+3/b^2=1, 0/a^2+4/b^2=1.
Отсюда b^2=4, a^2=16, c^2=16-4, отсюда c=2*корень (3).
Точка m не задана.
aontrget12:
В учебнике так и записана задача
Автор ответа:
11
Точка B (0; 2) лежит на оси Оу, значит, b = 2.
Подставим полученное значение в уравнение эллипса по точке М.
(4/а²) + (3/4) = 1.
Приводим к общему знаменателю.
16 + 3а² = 4а², отсюда а² = 16, а = +-4.
Ответ: уравнение эллипса (x²/4²) + (y²/2²) = 1.
Теперь переходим к расстояниям от точки M до фокусов.
Параметр с = √(а² - b²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.
r1 = √(x + c)² + y²) = √(2 + 2√3)² + 3) = √(19 + 8√3) ≈ 5,73.
r2 = √(x - c)² + y²) = √(2 - 2√3)² + 3) = √(19 - 8√3) ≈ 2,27.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: lizokkolosok2011
Предмет: Математика,
автор: dashashavlik2011
Предмет: История,
автор: Аноним