Question

Обчислити (2+1)(2^2+1)(2^4+1)•...(2^32+1)+1

Answer 1

ну можно все перемножить и посчитать

а можно вспомнить формулу a² - b² = (a - b)(a + b)

ну и домножим на 1 числитель и знаменатель дроби, точнее на 2 - 1

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)/(2-1) = (2^2- 1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1) =  (2^4- 1)(2^4+1)...(2^32+1) =   (2^8- 1)(2^8+1)(2^16 + 1)(2^32+1) =  (2^16- 1)(2^16 + 1)(2^32+1) = (2^32- 1)(2^32+1) = 2^64 - 1

ну и прибавим 1, которую не тащили за собой

Ответ 2^64 (захотите сами посчитаете)