Question

Доказать что числа 2145 и 238 взаимно простые

Answer 1

Доказательство:

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1.

Для того чтобы это доказать, нужно разложить эти числа на множители.

2145 = 429 · 5 = 143 · 3 · 5 = 11 · 13 · 3 · 5 = 11 · 13 · 3 · 5 · 1

238 = 119 · 2 = 7 · 17 · 2 = 7 · 17 · 2 · 1

Как мы видим ни одного общего множителя кроме 1 у этих чисел нет, поэтому они взаимно простые.