Question

Найти множество значений функции:
а)y=2-sinxcosx
б)у=7-3sin^2x
в)у=|cos5x|-2

Answer 1

$a)\; \; y=2-sinx\, cosx=2-\frac{1}{2}\, sin2x\\\\-1\leq sin2x\leq 1 \; \; \to \; \; -\frac{1}{2}\leq -\frac{1}{2}\, sin2x\leq \frac{1}{2}\; \; \to \\\\1,5\leq 2-\frac{1}{2}\, sin2x\leq 2,5\; \; \; \to \; \; \; y\in [\, 1,5\; ;\; 2,5\, ]\\\\\\b)\; \; y=7-3sin^2x\\\\-1\leq sinx\leq 1\; \; \to \; \; 0\leq sin^2x\leq 1\; \; \to \; \; -3\leq -3sin^2x\leq 0\; \; \to \\\\4\leq 7-3sin^2x\leq 7\; \; ,\; \; \; y\in [\, 4;7\, ]$

$c)\; \; y=|cos5x|-2\\\\-1\leq cos5x\leq 1\; \; \to \; \; 0\leq |cos5x|\leq 1\; \; \to \; \; \; -2\leq |cos5x|-2\leq -1\\\\y\in [-2\, ;\, -1\, ]$

Answer 2

Ответ и решение см. во вложении