Question

Найдите двузначное число, если оно в 4 раза больше значения
суммы его цифр и в 2 раза больше значения произведения его
цифр.​

Answer 1

Ответ:

36.

Объяснение:

Пусть х - цифра из разряда десятков искомого двузначного числа,

у - цифра из разряда единиц, =>

(10х +у) - искомое двузначное число.

(х + у) - сумма цифр, => 4(х + у) = 10х + у ;        (1)

(ху) - произведение цифр, => 2ху = 10х + у.    (2)

Решим первое уравнение:

4(x + y) = 10x + y

4x + 4y = 10x + y

4y - y = 10x - 4x

3y = 6x

у = 2х

Подставим у = 2х во второе уравнение:

2х * 2х = 10х + 2х

4х² = 12х

4х = 12

х = 12 : 4

х = 3 - цифра из разряда десятков искомого двузначного числа.

у = 2 * 3 = 6 - цифра из разряда единиц.

36 - искомое двузначное число.

Проверка:

36 : (3 + 6) = 36 : 9 = 4

36 : (3 * 6) = 36 : 18 = 2