Question

Избавтесь от иррацианальности в значении дроби

Answer 1

$\frac{14\sqrt5}{\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7}=\frac{14\sqrt5(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7)}{(\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7)(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7)}=\frac{14(\sqrt{10}+5+\sqrt{35})}{(\sqrt2+\sqrt5)^2-7}=\\\\=\frac{14(\sqrt{10}+5+\sqrt{35})}{7+2\sqrt{10}-7}=\frac{14\sqrt{10}(\sqrt{10}+5+\sqrt{35})}{20}=\frac{140+70\sqrt{10}+70\sqrt{14}}{20}=\frac{14+7\sqrt{10}+7\sqrt{14}}{2}$