Question

рух матеріальних точок задано рівннянями
$x = 2t - t { }^{2}$
і
$x = - 4t + 2t {}^{2}$
Визначити час і місце зкстрічі точок​

Answer 1

Ответ:

Встреча в точке x* = 0 при t* = 0 или t* = 2

Объяснение:

Время встречи t* - такое, что координаты x* обеих точек совпадают

$\begin{cases}x^*=2t^*-(t^*)^2\\x^*=-4t^*+2(t^*)^2\end{cases}$

Приравниваем правые части:

$2t^*-(t^*)^2=-4t^*+2(t^*)^2\\3(t^*)^2-6t^*=0\\3t^*(t^*-2)=0$

Значит, либо t* = 0 (тогда x* = 0), либо t* = 2 (получается тоже x* = 0)