Question

1)Точка Р лежит на отрезке АВ так,что АР : РВ= 0,7.Найдите длину отрезка АР,если АВ=102 м .

2)Точка Н лежит на прямой ВС между точками В и С .Найдите длину отрезка ВС , если ВН : НС= 8:5 и ВН - СН=18 см.

Answer 1

$1)\; \; \; \frac{AP}{PB}=\frac{7}{10}\; \; \Rightarrow \; \; \; AP=7x\; ,\; PB=10x\\\\AB=AP+PB=7x+10x=17x\; \; ,\; \; 17x=102\; \; \to \; \; x=6\\\\AP=7x=7\cdot 6=42\\\\\\2)\; \; \frac{BH}{HC}=\frac{8}{5}\; \; \; \to \; \; BH=8x\; ,\; \; HC=5x\\\\BC=BH+HC=8x+5x=13x\\\\BH-HC=8x-5x=3x\; \; ,\; \; 3x=18\; ,\; \; x=6\\\\BC=13x=13\cdot 6=78$