Question

Помогите найти НОК 72,96 И 120

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (72; 96; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (72; 96; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 3 · 2 · 2 = 1440

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (72; 96; 120) = 24

Наименьшее общее кратное НОК (72; 96; 120) = 1440