Question

являются ли функция y=f(x) и y=g(x) взаимно-обратными,если:​

Answer 1

Ответ:  да.

$f(x)=3x+5\; \; ;\; \; \; g(x)=\frac{1}{3}x-\frac{5}{3}$

Найдём функцию  $y_1(x)$  , обратную функции  $y(x)$  .

$y=3x+5\; \; \to \; \; 3x=y-5\; ,\; x=\frac{1}{3}y-\frac{5}{3}\; \; \to \; \; y_1(x)=\frac{1}{3}\, x-\frac{5}{3}\\\\g(x)=y_1(x)$

Функции  $y(x)$  и  $g(x)$  взаимно-обратные.

Answer 2

Проверим.

Найдем функцию, обратную для f(x)

Для этого выразим х через у. у=f(x)

3х=у-5⇒х=у/3-5/3

Заменим х игреком, получим у=х/3-5/3, т.е. функцию g(x)

Да, являются данные в условии функции взаимно обратными.