Question

Используя данные, изображенные на рисунке, найдите длину отрезка AD прямоугольного треугольника ABC (∠A=90∘)

Answer 1

Ответ:   13 .

Пошаговое объяснение:

$AD^2=AC^2+CD^2-2\cdot AC\cdot CD\cdot cos\angle C\\\\\\BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{400+225}=\sqrt{625}=25\\\\cos\angle C=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4} \\\\\\AD^2=15^2+4^2-2\cdot 15\cdot 4\cdot \frac{3}{5}=225+16-72=169\\\\AD=\sqrt{169}=13$