Question

знайдіть область визначення функції
$y = \sqrt{2x + 1}$
$y = \frac{x - 2}{x {}^{2} { - 9}^{ } }$
$y = \frac{4x + 1}{3x { { }^{2} } + 15 }$
​

Answer 1

1) Функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно.

$2x+1\geq 0\\ x\geq -0.5$

Область определения функции: D(y) = [-0.5; +∞)

2) Функция существует, когда знаменатель дроби не обращается к нулю

$x^2-9\ne 0\\ x^2\ne 9\\ x\ne \pm3$

Область определения: D(y) = (-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞).

3) 3x² + 15 ≠ 0 это уравнение в действительных корня решений не имеет, поэтому область определения функции D(y) = (-∞;+∞).