Question

Помогите пожалуйста!!!
Геометрия 8 класс

Answer 1

Ответ:

1) Шесть сторон

2) 38 дм

3) 80 и 100 градусов

4) 110 и 70 градусов

Объяснение:

1) Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180, где n - количество углов этого многоугольника.

Если мы разделим данное выражение на n получим градусную меру одного угла. В нашем случае она равна 120 градусов.

$\frac{(n-2)*180}{n} =120\\(n-2)*180=120n\\180n-360=120n\\180n-120n=360\\60n=360\\n=6$

Значит у нас шестиугольник(6 сторон).

2) Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный тругольник. Значит NL=MN=PQ=8дм.

Мы можем найти сторону NP=NL+LP=8дм+3дм=11дм.

Значит P=(11+8)*2=38дм.

3) Составим уравнение, пусть острый угол будет 4х, а тупой 5х. Сумма двух углов параллелограмма прилежащих у одной стороне(как раз один острый а другой тупой) равна 180 градусам. Значит:

4х+5х=180

9х=180

х=20

Острый угол 4*20=80, тупой угол 5*20=100.

4) Найдем угол В, как сумму известныйх углов: В=48+62=110

Значит угол Д=110 (свойство параллелограмма)

Сумма углов четырехугольника 360 градусов, значит углы А+В+С+Д=360, А+С=360-220, А+С=140. А=С=70.