Question

Решите задачу, используя теоремы сложения и умножения (теория вероятности).
Три стрелка производят по одному выстрелу по цели, вероятность попадания в которую равны: для первого - 0,6; второго - 0,7; третьего - 0,8. Найдите вероятность одного попадания в цель.

Answer 1

Ответ:

18,8 %

Пошаговое объяснение:

1. если попадания обозначить буквой "р", а промахи - "а", то для первого стрелка р=0,6; а=0,4; для второго - р=0,7 и а=0,3; для третьего - р=0,8; а=0,2.

2. ровно одно попадание в цель, при условии, что каждый из стрелков стреляет только раз, возможно только в трёх случаях, а именно а) попал первый, второй и третий промахнулись; б) попал второй, а первый и третий промахнулись, и в) попал только третий, а первые два промахнулись. Сложение вероятностей для этих трёх случаев и даст искомую: Р=р1*а2*а3+р2*а1*а3+р3*а1*а2;

3. вычисление Р=0,6*0,3*0,2+0,7*0,4*0,2+0,8*0,4*0,3=0,188 (или 18,8%).