Question

Найдите производную заданной функции.

1) y=x в -4 степени (решил y=-4x в 5 степени

2)y =x в 3/5 степени 

3)y= корень 4степени из числа х в 5степени 

4)y=  1/(делить на ) корень из х

5) y = 1/(делить на)  x в 3/5 степени 

Answer 1

1)правильно
2)3/5x^(-2/5)
3)вынесем из корня x^(5/4) производная 5/4x^(1/4)
4)преобразуем x^(-1/2)=-1/2x(-3/2)
5)преобразуем x^(-3/5)=-3/5x(-8/5)

Answer 2

1) $y= x^{-4}$
$y'= -4 x^{-5}$

2)$y= x^{3/5}$
$y'= frac{3}{5} x^{-2/5}$

3)$y= sqrt[4]{x^{5} }$
$y'= frac{5}{4} x^{1/4}= frac{5}{4} sqrt[4]{x}$
 
4)$y= frac{1}{ sqrt{x}} = x^{-1/2}$
$y'= - frac{1}{2} x^{-3/2} =- frac{1}{2 sqrt{x^3} }$

5)$y= frac{1}{ x^{3/5} }= x^{-3/5}$
$y'= - frac{3}{5} *x^{-8/5}=- frac{3}{5*x^{8/5}}$