Question

Бессектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону bc на части 2 см и 6 см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

1) рассмотрим Δ авк ( если биссектриса- это ак):

а) углы прямоугольника равны по 90 град. ∠а=∠в=90 град.

б) тк ак- бис-са (по усл), то дедлит угол а пополам. ∠вак= 90:2=45 град.

в) сумма углов треуг. равна 180 град. ∠вка= 180-90-45=45 град.

г) в треуг. углы при основании равны. ∠а=∠к=45 град.

д) в равнобедренном треуг. боковые стороны равны. ав=вк=6см.

2) Р= 2(а+в)= 2(6+8)=2*14=28см

ответ: 28