Предмет: Алгебра, автор: serebrykov260203

Добрый вечер! Имеется пример с математической индукцией : 1+4+7+... + (3n-2) = n(3n-1)/2 . Хотел бы проверить ответ. P.s - единственная тема , которая плохо идет.

Ответы

Автор ответа: LFP
1

Объяснение: при чем здесь индукция...?

это арифметическая прогрессия;

a(1) = 1;

d = a(n+1)-a(n)=3(n+1)-2-(3n-2)=3n+3-2-3n+2 = 3

сумма n членов арифметической прогрессии = (a(1)+a(n))*n/2 = (1+3n-2)*n/2 = n(3n-1)/2


serebrykov260203: Хм странно ... Данных пример находится в разделе математике "Математическая Индукция".
LFP: он может находиться где угодно-этот материал пройден в 9 классе) повторение
serebrykov260203: Ох , теперь все понятно ,что я не так делал. Благодарю за содействие !
LFP: метод математической индукции применяется для доказательства какого-то факта...
LFP: рада была помочь
Mihail001192: Не зря ж автор книжки разместил подобные задания в разделе "Мат. индукция", чтобы их решили не через прогрессию, а именно через мат. индукцию.
LFP: возможно... но не факт)) доказательство методом мат.индукции предполагает допущение, что для n-верно, посмотрим для n+1 (корявая краткая интерпретация)... но ведь формула для суммы n+1 члена АП будет уже другая - она от n зависит... что мы тут сможем доказать... повторение возможно в любом разделе учебника... тогда фото страницы нужно))
Mihail001192: Уверяю, подобные задания именно-таки решаются, двумя способами, не зря ж я вам пишу :)
LFP: возможно, я не увидела другого решения)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nazarkostenuk475