Question

Система уравнений
|x|+|y|=4
X^2+y^2=a
Имеет четыре решения, если параметр a равен...

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

|x| + |y| = 4 - квадрат с вершинами в точках (0;4), (4;0), (0;-4), (-4;0)

x = 0 => y = 4, y = -4

y = 0 => x = 4, x = -4

x² + y² = a - окружность радиуса $\sqrt{a}$

x = 0 => y = $\sqrt{a}$, y = -$\sqrt{a}$

y = 0 => x = $\sqrt{a}$, x = -$\sqrt{a}$

Система будет иметь 4 решения, когда окружность и квадрат будут пересекаться в 4х точках => $\sqrt{a}$ = 4 => a = 4² = 16