Question

Задание 2: Найдите область определения выражения
И первое, желательно

Answer 1

$1)\; \; \sqrt{(b-c)(b-c)}=\sqrt{(b-c)^2}=|b-c|\\\\2)\; \; \sqrt{(ad-b^2)(ad-b^2)}=\sqrt{(ad-b^2)^2}=|ad-b^2|\\\\3)\; \; (\frac{a}{b}\cdot \sqrt{c})^2+(\frac{c}{d}\cdot \sqrt{a})^2=\frac{a^2c}{b^2}+\frac{c^2a}{d^2}=\frac{a^2cd^2+c^2ab^2}{b^2d^2}=\frac{ac\cdot (ad^2+cb^2)}{b^2d^2}$

$4)\; \; \sqrt{(1+\frac{a^2+a+1}{a})\cdot a}=\sqrt{\frac{a^2+2a+1}{a}\cdot a}=\sqrt{\frac{(a+1)^2}{a}\cdot a}=|a+1|\\\\5)\; \; \sqrt{(b^2+2c+\frac{c^2}{b})\cdot b}=\sqrt{\frac{b^3+2cb+c^2}{b}\cdot b}=\sqrt{(b+c)^2}=|b+c|\\\\6)\; \; \sqrt{1+\frac{2d}{a}+\frac{d^2}{a^2}}=\sqrt{\frac{a^2+2ad+d^2}{a^2}}=\sqrt{\frac{(a+d)^2}{a^2}}=\Big |\frac{a+d}{a}\Big |$

$7)\; \; u=a^2+ab\; ,\; \; v=ab+b^2\\\\\sqrt{u+v}=\sqrt{a^2+2ab+b^2}=\sqrt{(a+b)^2}=|a+b|\\\\8)\; \; u=a^2-bc\; ,\; \; v=a^2-bc\\\\\sqrt{u\cdot v}=\sqrt{(a^2-bc)^2}=|a^2-bc|\\\\\\9)\; \; \sqrt{b-x}\; \; \to \; \; \; b-x\geq 0\; ,\; \; b\geq x\; \; \to \; \; \underline {x\leq b}\\\\10)\; \; \sqrt{d+x}\; \; \to \; \; d+x\geq 0\; \; ,\; \; \underline {x\geq -d}$