Question

Помогите решить у= -х в квадрате +4х-5

Answer 1

Ответ: (x - 5)(x + 1).

Пошаговое объяснение:Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x2 - 4x - 5 решим полное квадратное уравнение:

x2 - 4x - 5 = 0.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36;

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (4 + √36)/2 = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5;

x2 = (-b - √D)/2a = (4 - √36)/2 = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1.

Вспомним и применим формулу разложения на множители квадратного трехчлена:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

x2 - 4x - 5 = (x - 5)(x - (-1)) = (x - 5)(x + 1).