В многопользовательской онлайн-игре есть режим PVP-арены, в котором решили принять участие 70 бойцов. Известно, что бои идут один на один по олимпиадной системе (проигравший выбывает из битвы). Сколько всего будет проведено боев в этом турнире, если победитель должен остаться только один?
Ответы
Ответ: 69
Пошаговое объяснение:
Первый этап: все играют попарно => происходит 70/2=35 битв
Второй этап: т. к. число 35 нечетное => 1 из бойцов проходит дальше автоматически => остается 34 бойца и происходит 34/2=17 битв
3 этап: число 17 нечетное, но 1 боец прошел автоматически в предыдущем этапе => бойцов 18, а битв 18/2=9
4 этап: число 9 нечетное => 1 из бойцов проходит дальше автоматически => остается 8 бойцов, а битв 8/2=4
5 этап: 4/2=2 битвы
6 этап: 2/2=1 битва
7 этап: один боец, который прошел дальше еще не играл => прибавляется еще одна битва
Итого: 35+17+9+4+2+1+1=69 битв
Ответ: 69
Пошаговое объяснение: Первый этап - 35 боев. (70:2 = 35)
Второй этап - один из игроков автоматически пройдет дальше, т.к число пар нечетное, остальные проведут 17 боев (34:2 = 17)
Третий этап - также, один пройдет автоматически, 16:2 = 8 боев
Четвертый этап 8:2 = 4 боя
Пятый этап 4:2 = 2 боя
Шестой этап (полуфинал) 2:2 = 1 бой.
И боец, который не играл - еще один бой.
35 + 17 + 8 + 4 + 2 + 1 + 1 = 69 (битв)
Ответ: 69 боев проведут участники.