Question

4.15 Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби​

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle 1) \;\; \sqrt{5} \cdot a$

$\tt \displaystyle 2) \;\; \frac{3 \cdot \sqrt{a}+ 3 \cdot a}{a}$

$\tt \displaystyle 3) \;\; 5 \cdot \sqrt{3} \cdot c$

$\tt \displaystyle 4) \;\; \frac{5 \cdot a \cdot (\sqrt{5} +1)}{4}$

$\tt \displaystyle 5) \;\; \frac{3 \cdot a \cdot (\sqrt{5} +\sqrt{a})}{5-a}$

$\tt \displaystyle 6) \;\; -\frac{7 \cdot (1 - \sqrt{3})}{2}$

Объяснение:

$\tt \displaystyle 1) \;\; \frac{5 \cdot a}{\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot a}{\sqrt{5} } = \sqrt{5} \cdot a;$

$\tt \displaystyle 2) \;\; \frac{3+ 3 \cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a} } =\frac{(3+ 3 \cdot \sqrt{a}) \cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}} = \frac{3 \cdot \sqrt{a}+ 3 \cdot a}{a};$

$\tt \displaystyle 3) \;\; \frac{15 \cdot c}{\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 5 \cdot c}{\sqrt{3} } =5 \cdot \sqrt{3} \cdot c;$

$\tt \displaystyle 4) \;\; \frac{5 \cdot a}{\sqrt{5} -1} =\frac{5 \cdot a \cdot (\sqrt{5} +1)}{(\sqrt{5} -1) \cdot (\sqrt{5} +1)} =\frac{5 \cdot a \cdot (\sqrt{5} +1)}{5-1} =\frac{5 \cdot a \cdot (\sqrt{5} +1)}{4};$

$\tt \displaystyle 5) \;\; \frac{3 \cdot a}{\sqrt{5} -\sqrt{a}} = \frac{3 \cdot a \cdot (\sqrt{5} +\sqrt{a})}{(\sqrt{5} -\sqrt{a}) \cdot (\sqrt{5} +\sqrt{a})} = \frac{3 \cdot a \cdot (\sqrt{5} +\sqrt{a})}{5-a};$

$\tt \displaystyle 6) \;\; \frac{7}{1 + \sqrt{3}} = \frac{7 \cdot (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) \cdot (1 - \sqrt{3})} = \frac{7 \cdot (1 - \sqrt{3})}{1-3} = -\frac{7 \cdot (1 - \sqrt{3})}{2}.$