Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями.
А) Y=4x-x^2, y=0
Б) y=(1/3)x^3, y=0, x=-1, x=2

Answer 1

находишь значения, при которых функция равна 0

эти значения - пределы интегрирования, решаешь интеграл и усе

вот пример: 1. Найдем точки пересечения функции y = 4 - x^2 и y = 0;

4 - x^2 = 0;

x1 = -2;

x2 = 2;

2. Находим площадь фигуры, ограниченной функциями:

S = ∫(- 2; 2) (4 - x^2) dx = 4 * x - x^3 / 3 = (8 - 8/3) - (- 8 + 8/3) = (24/3 - 8/3) - (-24/3 + 8/3) = 16/3 + 16/3 = 32/3 = 10 2/3;

3. Ответ: S = 10 2/3.