Question

При каких значениях параметра a произведение корней уравнения x2−(a+3)x+a2−7=0 на 2 больше суммы корней?

Answer 1

x² - (a + 3)x + a² - 7 = 0

x₁ *x₂ = a² - 7

x₁ + x₂ = a+3

a² - 7 =a + 3 + 2

a² - a - 12 = 0

a₁ = - 3

a₂ = 4

Ответ : при a = - 3 и a = 4

Answer 2

По теореме Виета

$x_1+x_2=a+3\\ x_1x_2=a^2-7$

Произведение корней уравнения на 2 больше суммы корней:

$x_1x_2=x_1+x_2+2\\ \\ a^2-7=a+3+2\\ \\ a^2-a-12=0$

По теореме Виета получаем $a_1=-3; ~~ a_2=4$

Ответ: при а = -3 и а = 4.