Question

Три красных и семь желтых роз. Найдите вероятность, что возьмут 3 одноцветные розы

Answer 1

Всего роз 3 + 7 = 10. Вероятность взять первую красную розу равна 3/10, вторую красную розу - 2/9 и третью красную розу - 1/8. По теореме умножения, вероятность достать все три красных роз равна $\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{120}$

Теперь подсчитаем вероятность того, что все три выбранные розы окажутся желтыми. Вероятность достать первую желтую розу равна 7/10, вторую - 6/9 = 2/3, третью - 5/8. По теореме умножения, вероятность того что все три выбранные розы - желтые, равна $P=\dfrac{7}{10}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{7}{24}$

По теореме сложения, вероятность того, что возьмёт 3 одноцветные розы, равна $P=\dfrac{1}{120}+\dfrac{7}{24}=\dfrac{3}{10}=0.3$

Ответ: 0,3.