Question

Мистер Фокс загадал четырёхзначное число. Затем прибавил к этому числу сумму его цифр и получил число 1035 . Какое число загадал Мистер Фокс?

Answer 1

четырехзначное число - 1000x + 100y + 10c + b

1000x + 100y + 10c + b + x + y + c + b = 1035

так как минимальное четырехзначное число - 1000, а сумма данного числа с суммой его цифр < 2000, то x = 1, получаем:

1000 + 100y + 10c + b + 1 + y + c + b = 1035

так как минимальное трехзначное число - 100, то y = 0, получаем:

1000 + 10c + b + 1 + c + b = 1035

--------------

10c + b + c + b + 1= 35

11c + 2b = 34

Методом подбора получаем, что c = 2, а b = 6, получаем, что число - 1026

Проверка: 1026 + 1 + 2 + 6 = 1035

Ответ: Мистер Фокс задумал число: 1026