Предмет: Математика,
автор: danilastrike
Условие: Сумма двух целых чисел равна S. Маша умножила левое число на целое
число a, правое — на целое число b, сложила эти произведения и обнаружила, что полученная
сумма делится на S. Алёша, наоборот, левое число умножил на b, а правое — на a. Докажите,
что и у него аналогичная сумма разделится на S.
Правильно ли я решил?
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение: Нет , не правильно.
У Вас написанро, фактически, что если Н+М делится на С , то и Н делится на С и М делится на С.
Это не верно, например 4+5 делится на 3, а ни 4 ни 5 не делятся.
Теперь решаем:
х+у=S
ax+by=K*S
bx+ay=C
Надо доказать, что С делится на S.
Сложим равенства:
(a+b)(x+y)=C+K*S
C=(a+b)*S-KS=S*(a+b-K),
что и доказывает утверждение.
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: zrumejra
Предмет: Английский язык,
автор: Reapera
Предмет: Алгебра,
автор: darysha005
Предмет: Обществознание,
автор: aaarzhanov
Предмет: Алгебра,
автор: JustACheatingPerson