Question

Помогите решить примеры

Answer 1

4) перейдем к тригонометрической форме:

... = $(e^{i\frac{\pi}{4}})^4 = e^{i\pi} = -1$

5) на двумерной плоскости это точка с координатами

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

расстояние до нуля равно

$\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2} = 1$

6) а это там 2 или z? Если 2, то

$\frac{1+i2}{1-i2} = \frac{(1+i2)(1+i2)}{(1-i2)(1+i2)}=\frac{-3+4i}{3}$