Question

решите систему уравнений xy+x+y=80,yz+y+z=80,zx+z+x=80​

Answer 1

xy+x+y=80

yz+y+z=80

zx+z+x=80

раз они все равны 80, то и сравним их​

xy+x+y=yz+y+z

xy+x=yz+z

х(y+1)=z(y+1)

x=z

yz+y+z=zx+z+x

yz+y=zx+x

y(z+1) = x(z+1)

y=x

значит x=y=z

решаем первое все на x

x*x + x + x = 80

x^2 + 2x - 80 = 0

D = 4 + 320 = 324 = 18^2

x12= (-2 +- 18)/2 = - 10  8

x1=y1=z1 = 8

x2=y2=z2 = -10

Ответ {8 8 8} {-10 -10 -10}