Question

ДАМ 61 БАЛ ЕСЛИ ПОМОЖЕТЕ!!! ТУТ ТОЛЬКО 2 ЗАДАНИЯ!!! =-((
1) На диагонали AC параллелограмма ABCD обозначили точки M и K так, что AM = CK. Докажите, что четырехугольник MBKD - параллелограмм.
2) В треугольнике ABC на продолжении медианы AM точки M отложили отрезок MK, равный отрезке AM. Определите вид четырехугольника ABKC.

Answer 1

1) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

O - точка пересечения диагоналей AC и BD.

AO=OC, BO=OD

MO =AO-AM =OC-CK =OK

В четырехугольнике MBKD диагонали точкой пересечения делятся пополам - MBKD параллелограмм.

2) BM=MC (AM - медиана), AM=MK

В четырехугольнике ABKC диагонали (AK, BC) точкой пересечения делятся пополам - ABKC параллелограмм.