Предмет: Алгебра, автор: novitmark

Вот эти два номера... Срочно нужно решить! ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: namoleva
1

Ответ:

\frac{4}{9}   1

Объяснение:

Для решения воспользуемся формулами сокращенного умножения

a²-b²=(a-b)(a+b)                         (1)

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)               (2)

(a-b)² = a²-2ab+b²                     (3)

2) 97³+83³ = (97+83)(97²-97*83+83²)=180(97²-97*83+83²)

в знаменателе 180 сокращаем, остается в первых скобках

97²-97*83+83² -97*83 = 97²-2*97*83+83² - применяем (3)

(97-83)²=14²

Считаем 35²-28² применяем (1)

(35-28)(35+28)=7*63

Соберем исходную дробь и разложим на простые множители

\frac{14^2}{7*63} =\frac{2*7*2*7}{7*7*3*3} =\frac{4}{9}

3) 57³+33³=(57+33)(57²-57*33+33²)=90(57²-57*33+33²)

в знаменателе 90 сокращаем, остается в первых скобках

57²-57*33+33² -57*33 = 57²-2*57*33+33² - применяем (3)

(57-33)²=24²

Считаем 36,5²-27,5² применяем (1)

(36,5-27,5)(36,5+27,5)=9*64

Соберем исходную дробь и разложим на простые множители

\frac{24^2}{9*64}= \frac{8*3*8*3}{3*3*8*8} =1

Похожие вопросы