Второе задание, заранее спасибо
Ответы
Найдем производную она равна (-4-2х)/(2*√(24-4х-х²))
Критическая точка одна она равна -2, значение функции в ней равно √(24+8-4)=√28=2√7
При х= -6 значение равно √(24+24-36)=√12=2√3, а при х=-0.5 оно равно
√(24+2-0.25)=√25.75=5√1.03
Сумма наибольшего 2√7 и наименьшего 2√3 равна 2*(√7+√3)
Ответ: 2(√3 + √7)
Объяснение: (можно и без производных)
функция у=√х монотонно возрастающая, т.е. чем больше число под корнем, тем больше и извлечется и наоборот...
подкоренная функция --парабола, ветви вниз, максимума достигает в вершине; вершина попадает в указанный промежуток
координаты вершины х₀ = -b/(2a) = +4/(-2) = -2
y₀ = 24-4*(-2)-4=28
т.е. наибольшее значение функции у(-2) = √28 = 2√7
осталось найти значения на границах промежутка, одно из них будет меньше другого...
у(-6) = √(24+24-36) = √12 = 2√3
у(-1/2) = √(24+2-1/4) = √(26-0.5) = √25.5 больше предыдущего...