Question

На какое из чисел: 31, 47, 61, 79 делится число равное сумме 13^13 + 13^14 + 13^15?

Answer 1

$13^{13} + 13^{14} + 13^{15}=13^{13}(1+13+169)=13^{13}\cdot183$

Заметим, что 31, 47, 61, 79 простые числа. Тогда, с учетом того, что 13 тоже простое, 13ⁿ не делится ни на одно из этих чисел.

А значит достаточно рассмотреть делимость числа 183.

Т.к. 183=3*61, единственное подходящее число - 61

Ответ: 61